¡Los números naturales!

Introducción.

Estos surgen de manera natural cuando los seres humanos tuvieron la necesidad de contar sus pertenencias, por lo cual es razonable pensar en ellos como aquellos números que nos sirven para contar los elementos de conjuntos finitos. Por ejemplo, el número de ovejas en un corral o el número de manzanas en una canasta.

Las dos perspectivas

Respecto a los números naturales , existe una controversia en cuanto a desde qué número comienzan; pues algunos optan por tomar al cero como primer elemento, otros más deciden comenzar por el número uno. La verdad es que ambas posturas son igualmente válidas y cada uno de nosotros deberá optar por una postura u otra.

Una vez hemos adoptado una postura u otra es normal preguntarnos, ¿Cuáles son los otros números naturales? Y esto es sencillo de responder tomando en cuenta que si un número es un número natural al sumarle uno se obtiene también un número natural, así si elegimos al cero como el primer número natural obtenemos 0,1,2,3,4,5,6,... y si comenzamos desde el número uno tendremos 1,2,3,4,5,6,... los puntos suspensivos significan que podemos obtener más números naturales simplemente sumando uno al número anterior.

                     

Aun cuando a algunas personas les ha quedado claro cuáles son los números naturales hay otras con dudas aún y preguntan cosas como ¿345 es un número natural? ¿135347 es un número natural? ¿y 3/4? ¿y el número 13.5? Así que daremos una manera de identificar números naturales rápidamente, y basta con ver si el número que queremos verificar no tiene el signo menos (-) antes de él, si  no es una fracción o no tiene una fracción decimal. Así, los números 345 y 135347 son número naturales, sin embargo 3/4 y 13.5 no lo son.

Propiedades del conjunto.

Con lo que hemos dicho hasta este momento podemos notar dos cosas sobre el conjunto de los números naturales, la primera es que es un conjunto ordenado, esto significa que dados dos números naturales cualesquiera, podemos decir cuál de ellos es menor que el otro y la segunda cosa es que es un conjunto infinito porque siempre podemos obtener un número natural más grande sumando uno al número dado.